Тема урока: « Числовые промежутки»

Цели:

·        ввести понятие числовых промежутков и их изображение на координатной прямой;

·        ввести соответствующие обозначения;

·        научить учащихся изображать на координатной прямой промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству;

·        привить навыки графической культуры.

Тип урока: ознакомление с новым материалом

Форма ведения: беседа, практическая деятельность учащихся

Материалы к уроку: чертежные инструменты

Ход урока

I.                  Организационный момент.

II.               Актуализация опорных знаний.

Устная работа.

1.     Прочитать неравенство: х  15; х -6,5;   -10,5  у  6,3;     у  87;                89,2  х  95;     у  15.

2.     Какие целые  числа расположены между числами: - 2,2 и 4,8;  3,2 и 9,7; -15 и -9,4;   -1,5 и 7.

III.           Формирование новых понятий и способов действия.

Начертим координатную прямую и отметим на ней точки с координатами - 4; 3.

Если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше – 4 и меньше 3, т.е.

- 4х3.

Множество всех чисел, удовлетворяющих условию - 4х3, называют числовым промежутком от – 4 до 3.

Обозначение: ( - 4; 3) ( читают «Промежуток от – 4 до 3»)

Число х, удовлетворяющее условию - 4  х  3, изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами – 4; 3, либо совпадает с одной из них.

Обозначение: , (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая – 4 и 3»)

Число х, удовлетворяющее условию - 4  х  3

Обозначение: , (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая – 4»)

Число х, удовлетворяющее условию - 4  х  3

Обозначение: , (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая 3»)

Отметим на координатной прямой точку с координатой 5. Если число х больше 5, то оно изображается точкой, лежащей правее этой точки.

Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х  5, изображается полупрямой, расположенной вправо от точки с координатой 5.

Обозначение: , (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности»).

Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х  5, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 5.

Обозначение: , (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности, включая 5»).

Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х  8, изображается полупрямой, расположенной левее от точки с координатой 8.

Обозначение:, (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8»).

Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х  8, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 8.

Обозначение:, (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8, включая 8»).

Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой.

Обозначение: .

IV.           Формирование умений и навыков

1.     Решаем №761 на доске и в тетрадях.

2.     Решаем №763 самостоятельно с последующей проверкой.

3.     Решаем №764 на доске и в тетрадях.

4.     Решаем №765 устно, изобразив промежутки на координатной прямой на доске.

5.     Решаем №767.

Промежуток

а)  1,4 не принадлежит;

б) 1,7 принадлежит;

в) 2,2 принадлежит;

г) 2,4 не принадлежит.

6. Решаем №768 устно.

7. Решаем №769 с комментированием на месте.

а)  целые числа: -3; -2; -1; 0; 1; 2.

б)  целые числа: -1; 0; 1.

V. Итог урока.

VI.           Домашнее задание: п. 30, №762, №766, №770.